การคำนวณทางคณิตศาสตร์ หน่วยประมวลผลทาง คณิตศาสตร์และตรรกะ (ALU)

หน่วยประมวลผลทางคณิตศาสตรร์และตรรกะ

            ALU เปนสวนประกอบที่เปนอิเล็กทรอนิกสที่ใชพื้นฐานทางดิจิตอลลอจิกทำหน้าที่ประมวลผลในคอมพิวเตอรทั้งทางด้านคณิตศาสตรและตรรกะ โดยซีพียูจะมีALU ประกอบอยู่ภายในซีพียู โดยซีพียู จะใชงาน ALU รวมกับหน่วยควบคุม (Control Unit) รีจิสเตอรหนวยความจํา และอุปกรณอินพุต/เอาตพุต  

         ในรูป  จะเห็นวา ALU อยู่ภายในซีพียู โดยมีซีพียูควบคุมการทำงาน และมีรีจิสเตอร์สำหรับส่งข้อมูลเข้าสู่ ALU  หลังจากนั้นผลลัพธ์ที่เกิดจากการประมวลผลของ ALU จะเก็บไวที่รีจิสเตอรเชนกัน  รีจิสเตอร์นี้ทำหน้าที่เปนหนวยเก็บขอมูลชั่วคราว หลังจากนั้นจะนำมาเก็บไวในหนวยความจําโดยการควบคุมของซีพียู

การเปลี่ยนแปลงค่าตรงข้าม

• ใช้ sign-and-magnitude

          +21 = 00010101

          -21 = 10010101 sign-and-magnitude

•  ใช้ 2’s complement

          +21 = 00010101 2’s complement

          = 11101010 กลับค่าแต่ละบิต

           + 1

         -21 = 11101011

กระบวนการลบ

•  ใช้ 2’s complement :

             - ใช้หลัก a-b = a+(-b)

             - ไม่คิดตัวทด และค่าสูงสุดไม่เกินของจำนวนบิต

• ใช้ 1’s complement :

            - ถ้ามีตัวทดเกิดขึ้น จะนำไปบวกเข้ากับค่าผลลัพธ์ที่ได้

การคูณ

• จำนวนเต็มไม่มีเครื่องหมาย :

     - ตั้งตัวคูณให้ตำแหน่งขวาสุดตรงกับตัวตั้ง

     - ผลคูณย่อยที่เกิดขึ้นตำแหน่งขวาสุดให้ตรงตัวคูณ

     - นำผลคูณย่อยมารวมกัน

การคูณ

•      จำนวนเต็มเครื่องหมาย (บวก)

• จำนวนเต็มเครื่องหมาย (ลบ)

              

การคูณ

•    อัลกอริทึมบูธ

• การคูณ

  

• การหาร

การบวกและการลบเลขทศนิยม

• การตรวจสอบค่า 0
• การปรับเลขชี้กำลังให้เท่ากัน
• ทำการบวกหรือลบค่าของจำนวนนั้น (Mantissa)
•  ปรับให้อยู่ในรูปแบบทั่วไป

การคูณเลขทศนิยม

Haft Adder และ Full Adder

Ripple-Carry Adder

Ripple-Borrow Subtractor

วงจรบวกและลบ

Carry-Lookahead

Serial Multiplier

Combination ALU

Sequential ALU